有理數域上帶復乘橢圓曲線的Birch-Swinnerton-Dyer猜想

摘要： 設E是Q上帶復乘K的橢圓曲線, p是一個奇素數使得E在p處有潛在好通常約化.本文證明,若L(s, E)在s=1處有單零點,則E的p-部分Birch-Swinnerton-Dyer猜想成立.進一步地,本文給出一族橢圓曲線,其導子可以被任意數目的素數整除,具有秩1且滿足完整的Birch-Swinnerton-Dyer猜想. （共14頁）