Hilbert類多項式在素域F_p上的分解

摘要： 設D為模4余0或1的負整數,令O=O_D為虛二次域■中判別式等于D的序.熟知Hilbert類多項式H_D(x)是O的j不變量j_D=j(C/O)在K上的最小多項式.令■表示Z[j_D]在Q(j_D)的整數環(huán)O_(Q(j D))中的指數.設p為任意素數.如果■或者■在K中慣性且n_D的p-進離散賦值■,則本文完全確定了H_D(x)在多項式環(huán)F_p[x]中的因式分解. （共18頁）