光功率

分貝（工程應(yīng)用）

　　dB(Decibel，分貝) 是一個(gè)純計(jì)數(shù)單位，本意是表示兩個(gè)量的比值大小，沒(méi)有單位。

　　在工程應(yīng)用中經(jīng)常看到貌似不同的定義方式（僅僅是看上去不同）。對(duì)于功率，dB = 10*lg(A/B)。對(duì)于電壓或電流，dB = 20*lg(A/B)。此處A，B代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。

　　dB的意義其實(shí)再簡(jiǎn)單不過(guò)了，就是把一個(gè)很大（后面跟一長(zhǎng)串0的）或者很?。ㄇ懊嬗幸婚L(zhǎng)串0的）的數(shù)比較簡(jiǎn)短地表示出來(lái)。如（此處以功率為例）：

　　X = 100000 = 10^5

　　X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB

　　X = 0.000000000000001 = 10^-15

　　X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB= -150 dB

　　一般來(lái)講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒(méi)有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除，信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相乘，沒(méi)有實(shí)際的物理意義。

　　在電子工程領(lǐng)域，放大器增益使用的就是dB（分貝）。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù)，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當(dāng)改用“分貝”做單位時(shí)，放大倍數(shù)就稱之為增益，這是一個(gè)概念的兩種稱呼。

　　電學(xué)中分貝與放大倍數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

　　A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；電壓增益

　　A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；電流增益

　　Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益

　　分貝定義時(shí)電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關(guān)系是P=V^2/R=I^2*R。采用這套公式后，兩者的增益數(shù)值就一樣了：

　　10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。

好處

　　使用分貝做單位主要有三大好處。

　?。?）數(shù)值變小，讀寫(xiě)方便。電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)，一架收音機(jī)從天線收到的信號(hào)至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬(wàn)倍左右。用分貝表示先取個(gè)對(duì)數(shù)，數(shù)值就小得多。

　?。?）運(yùn)算方便。放大器級(jí)聯(lián)時(shí)，總的放大倍數(shù)是各級(jí)相乘。用分貝做單位時(shí)，總增益就是相加。若某功放前級(jí)是100倍(20dB)，后級(jí)是20倍(13dB)，那么總功率放大倍數(shù)是100×20=2000倍，總增益為20dB+13dB=33dB。（3）符合聽(tīng)感，估算方便。人聽(tīng)到聲音的響度是與功率的相對(duì)增長(zhǎng)呈正相關(guān)的。例如，當(dāng)電功率從0.1瓦增長(zhǎng)到1.1瓦時(shí)，聽(tīng)到的聲音就響了很多；而從1瓦增強(qiáng)到2瓦時(shí)，響度就差不太多；再?gòu)?0瓦增強(qiáng)到11瓦時(shí)，沒(méi)有人能聽(tīng)出響度的差別來(lái)。如果用功率的絕對(duì)值表示都是1瓦，而用增益表示分別為10.4dB，3dB和0.4dB，這就能比較一致地反映出人耳聽(tīng)到的響度差別了。您若注意一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，Hi－Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標(biāo)的分貝，使您改變音量時(shí)直觀些。

　　分貝數(shù)值中，－3dB和0dB兩個(gè)點(diǎn)是必須了解的。－3dB也叫半功率點(diǎn)或截止頻率點(diǎn)。這時(shí)功率是正常時(shí)的一半，電壓或電流是正常時(shí)的1/2。在電聲系統(tǒng)中，±3dB的差別被認(rèn)為不會(huì)影響總特性。所以各種設(shè)備指標(biāo)，如頻率范圍，輸出電平等，不加說(shuō)明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會(huì)超過(guò)±3dB，也就是說(shuō)在10Hz和40kHz這二個(gè)端點(diǎn)頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/)倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個(gè)比較信號(hào)一樣大。分貝是一個(gè)相對(duì)大小的量，沒(méi)有絕對(duì)的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計(jì)上也能看到多少dB的測(cè)出值，這是因?yàn)槿藗兘o0dB先定了一個(gè)基準(zhǔn)。例如聲級(jí)計(jì)的0dB是2×10－4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對(duì)的輕響概念。常用的0dB基準(zhǔn)有下面幾種：dBFS——以滿刻度的量值為0dB，常用于各種特性曲線上；dBm——在600Ω負(fù)載上產(chǎn)生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用于交流電平測(cè)量儀表上；dBV——以1伏為0dB；dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場(chǎng)合才要折合。這時(shí)只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0計(jì)算即可。A為讀出的分貝數(shù)值，D0為0dB時(shí)的基準(zhǔn)值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強(qiáng)則用A/10?，F(xiàn)在您就可以來(lái)回答本文開(kāi)頭的問(wèn)題了。第二只音箱在相同輸入時(shí)比第一只音箱響一倍，如果保持兩只音箱一樣響的話，第二只音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種，第二只功放卻很Hi－Fi，整個(gè)頻率范圍內(nèi)輸出電壓只有±2.3%的差別！

　　dBm

　　dBm意即分貝毫瓦。

　　功率單位 與P（瓦特）換算公式：

　　1dBm=30+10lgP (P：瓦 )

　　首先， DB 是一個(gè)純計(jì)數(shù)單位：dB = 10lgX。dB的意義其實(shí)再簡(jiǎn)單不過(guò)了，就是把一個(gè)很大（后面跟一長(zhǎng)串0的）或者很?。ㄇ懊嬗幸婚L(zhǎng)串0的）的數(shù)比較簡(jiǎn)短地表示出來(lái)。如：

　　X=1000000000000000 (多少個(gè)了？)

　　10lgX=150dB

　　X=0.000000000000001

　　10lgX=-150 dB

　　dBm 定義的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw；

　　dBw 定義 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

　　DB在缺省情況下總是定義功率單位，以 10lg 為計(jì)。當(dāng)然某些情況下可以用信號(hào)強(qiáng)度（Amplitude）來(lái)描述功和功率，這時(shí)候就用 20lg 為計(jì)。不管是控制領(lǐng)域還是信號(hào)處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時(shí)候大家可以看到 dBmV 的表達(dá)。

　　在dB，dBm計(jì)算中，要注意基本概念。比如前面說(shuō)的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一個(gè)dBm 減另外一個(gè)dBm時(shí)，得到的結(jié)果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

　　一般來(lái)講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒(méi)有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除，信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相乘，這個(gè)已經(jīng)不多見(jiàn)（我只知道在功率譜卷積計(jì)算中有這樣的應(yīng)用）。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方？除了同學(xué)們老給我寫(xiě)這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達(dá)式外，我活了這么多年也沒(méi)見(jiàn)過(guò)哪個(gè)工程領(lǐng)域玩這個(gè)。

　　dB是功率增益的單位，表示一個(gè)相對(duì)值。當(dāng)計(jì)算A的功率相比于B大或小多少個(gè)dB時(shí)，可按公式10 lg A/B計(jì)算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說(shuō)，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說(shuō)，A比B大6dB；如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說(shuō)A比B小2dB。

　　dBm是一個(gè)表示功率絕對(duì)值的單位，計(jì)算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發(fā)射功率為1mW，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；對(duì)于40W的功率，則10 lg(40W/1mW)=46dBm。

　　1、dBm

　　dBm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值，計(jì)算公式為：10lg（功率值/1mw）。

　　[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

　　[例2] 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：

　　10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。

　　2、dBi 和dBd

　　dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值，

　　但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，

　　所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出

　　來(lái)要大2. 15。

　　[例3] 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi

　?。ㄒ话愫雎孕?shù)位，為18dBi）。

　　[例4] 0dBd=2.15dBi。

　　[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為

　　15dBd（17dBi)。

　　3、dB

　　dB是一個(gè)表征相對(duì)值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，

　　按下面計(jì)算公式：10lg（甲功率/乙功率）

　　[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。

　　也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3 dB。

　　[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

　　[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說(shuō)，甲比乙大6 dB。

　　[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說(shuō)甲比乙小2 dB。

　　4、dBc

　　有時(shí)也會(huì)看到dBc，它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位，與dB的計(jì)算方法完全一樣。

　　一般來(lái)說(shuō)，dBc 是相對(duì)于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來(lái)度量與

　　載波功率的相對(duì)值，如用來(lái)度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）

　　以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。

　　在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

　　搞無(wú)線和通信經(jīng)常要碰到的dBm， dBi， dBd， dB， dBc

　　1、dBm

　　dBm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值，計(jì)算公式為：10lg（功率值/1mw）。

　　[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。

　　[例2] 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：

　　10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。

　　2、dBi 和dBd

　　dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值， 但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出來(lái)要大2. 15。

　　[例3] 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi（一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。

　　[例4] 0dBd=2.15dBi。

　　[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。

　　3、dB

　　dB是一個(gè)表征相對(duì)值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，按下面計(jì)算公式：10lg（甲功率/乙功率）

　　[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3 dB。

　　[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

　　[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說(shuō)，甲比乙大6 dB。

　　[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說(shuō)甲比乙小2 dB。

　　4、dBc

　　有時(shí)也會(huì)看到dBc，它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位，與dB的計(jì)算方法完全一樣。一般來(lái)說(shuō)，dBc 是相對(duì)于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來(lái)度量與載波功率的相對(duì)值，如用來(lái)度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等）以及耦合、雜散等的相對(duì)量值。 在采用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

經(jīng)驗(yàn)算法

　　有個(gè)簡(jiǎn)便公式：0dBm=0.001W 左邊加10=右邊乘10

　　所以0+10dBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W

　　故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40dBM=10W

　　還有左邊加3=右邊乘2，如40+3dBM=10*2W，即43dBm=20W，這些是經(jīng)驗(yàn)公式，蠻好用的。

　　所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。